函授和教师编没有直接关系。函授是自然人获取知识,提高学历的一种学习方式,包括教师。教师编是指在编教师,在编教师拥有的编制为事业编,即在编老师为事业单位工作人员。非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。教师作为事业单位工作人员,入职后按照相关规定,签订合同期一般为五年(实际操作中,一般只签订一次合同)并按照相关规定,享受事业单位工作待遇,但我们说的合同工一般指临聘人员。非在编老师,一般称作代课老师。