这种情况一般来说是可以的。能不能考大专,主要还是看有没有报考资格。中专考大专的条件通常就是你是应届中专毕业生就可以了。尽管在考大专之前你与单位签订了就业协议,但是这是基于你准备就业而发生的约定。如果你考上大专并且要去读,那么这个就业协议可以和单位协商取消。
中专第三年是实习期,可以考大专。
中专是属于我活着中等职业教育的其中一种,中专前两年主要学习文化基础课程知识和专业技能技术知识,第三年是参加社会实习顶岗工作,在实习工作结束后回学校是可以参加对口高职高考,高考进入的大专是全日制统招大专。